2016.5.9   日経産業新聞の記事「TechnoOnline：縮尺モデル、実物との次元間格差、難解」から

次元の違いで縮尺モデルは難解に

コ ラムの著者　和田　昭允氏（東京大学名誉教授）は、ものごとを他人に説明するために、縮尺を縮めたモデルを扱うが、その際の意外に難しい次元の話に触れている。

◯飛行機や船、建物のモデル

これらは縮尺モデルの典型で、長さを縮めたものである。ただ、モノには、長さ以外に、面積、体積があり、面積は長さの二乗、体積は長さの三乗であり、縮尺モデルでの機械の動きは、それぞれこの長さのみならず、面積や体積にも依存して複雑になる。

例えば、飛行機では浮力は翼の面積に比例するが、重量は構造体の体積に比例する。だから単純にサイズを増やすと、増加割合が大きい「重量」がそれを支えて浮かべる浮力に対して格段に勝ってしまう。やはり、この次元間を補正したり、補助したりしてシミュレーションはできるが、実際は、補助に必要な浮力が必要で、そのためには重量を減らす必要がでてくる。

このような、長さのみならず、二乗と三乗である独立した変量を扱うために、頭を使う必要が出てくる訳である。